式中 X=[x1，x2，….xn] 为输入模式样本； P(wi/X)称为已知样本条件下 wi（某故 障模式）出现的概率。称为后验概率。 3．故障判定 根据极大后验概率判定逻辑，当 P ( wi / X ) = Bayes 推理主要不足是： ①先验概率定义困难； ②需要对应的且互不相容的假设； ③缺少分配总的不确定性的能力。

　　信息融合技术自 80 年代一诞生，就引起了各国国防部门的高度重视，并将其列为军 事高技术研究和发展领域中的一个重要专题，1984 年美国国防部就成立了信息融合专家 组(DFS, Data Fusion Subpanel)指导﹑组织并协调有关这一国防关键技术的系统研究， 1991 年将它列为 90 年代重点研究开发的二十项关键技术之一，并制定了信息融合 1995 3 年，2000 年，2005 年发展目标及预算。美国国防部长领导下的 C I(Command, Control, Communication and Intelligence System)系统专家组专门成立了一个信息融合小组，并

　　图 6-2 特征级融合 特征级融合的优点是：实现了可观的信息压缩，有利于实时处理，并且由于所提取的 特征直接与决策分析有关，因而融合结果能最大限度地给出决策分析所需要的特征信息。 ③决策级融合 决策级融合是一种高层次融合， 它必须从具体决策问题的需求出发， 充分利用特征级 融合所提取的测试对象的各种特征信息， 采用适当的融合技术来实现。 决策级融合是三级 融合的最终结果，是直接针对具体决策目标的，融合结果直接影响决策水平。其融合过程 如图 6-3 所示。

　　图 6-3 决策级融合 其主要优点是：灵活性高；能有效反映环境或目标各个侧面的不同类型信息；对传感 器的依赖性小， 传感器可以是同质的， 也可以是异质的； 当一个或几个传感器出现错误时， 通过适当的融合，系统还能获得正确的结果，所以有容错性。但是，决策级融合首先要对 原传感器信息进行预处理以获得各自的判定结果，所以预处理代价高。

　　组织了多项专题计划研究数据融合技术。 因此， 早期信息融合技术的应用主要是反应在军 事上。随着技术本身的发展，现在信息融合技术已在工业和民用上得到应用，如工业过程 监视，工业机器人，空中交通管制，金融系统，气象预报等。 1.信息融合的分类 军用信息融合与民用信息融合之间通常存在着明显的差别， 这种差别的出现是由于大 部分民用系统在“人为设计的世界”或温和的现实世界中运行，而大部分军事系统则必须 在敌对的现实世界中运行。为了说明这种差别，根据问题的性质，可以将信息融合问题分 为三类: 设计世界﹑温和的现实世界和敌对世界。 ①设计世界 如工业过程监视与故障诊断，工业机器人，空中交通管制等。其特点是：已知正常状 态；可靠精确的信息源；固定的数据库；互相协作的系统要素。 ②温和的现实世界 如气象预报，金融系统和病人监护等。其特点是：部分已知状态；可靠的信息源但覆 盖范围差；部分可变的数据库；系统不受感觉影响。 ③敌对世界 3 如各种军用 C I，陆海空警戒，目标指示，目标跟踪和导航系统。其特点是：不易确 定正常状态；信息源可能不精确﹑不完整﹑不可靠，易受干扰；高可变的数据率；主观感 觉可有效地影响系统；不相互协作的系统要素。 2.信息融合与故障诊断 信息融合技术应用到故障诊断领域还是近些年的事。 在设备故障诊断领域， 由于设备 本身的复杂性和运行环境的不稳定性， 单传感器反应的设备信息具有不确定性， 具体地讲， 诊断问题的不确定性的来源有：事实中的不确定性；准则中条件的不确定性；准则本身有 效性的不确定性； 推理时的不确定性以及不完全的知识和片面的数据导致的不确定性。 由 此可以归纳为三种： 随机性或可能性﹑模糊性﹑不完全性或称不知性。 这种不确定性的存 在，必然导致故障诊断准确率的降低，甚至出现漏检和误诊断现象。 多传感器信息融合技术的发展， 为解决复杂系统故障诊断的不确定性问题提供了一条 新的途径。 这是由信息融合独特的多维信息处理方式决定的。 单维的信息含量显然有其局 限性，根据信息论的原理，由单维信息融合起来的多维信息，其信息含量比任何一个单维 信息量都要大。多传感器信息融合在解决目标识别﹑故障搜寻等问题上,存在着许多优越 性: ①扩展了空间覆盖范围 通过多个交叠覆盖的传感器作用区域, 扩展了空间覆盖范围， 一些传感器可以探测其 它传感器无法探测的地方，进而增加了系统的监视能力和检测概率。 ②扩展了时间覆盖范围 当某些传感器不能探测时， 另一些传感器可以测试目标模式。 即多个传感器的协同作 用可以提高系统的时间监视范围或检测概率。 增加了可信度， ③增加了可信度，减少了信息的模糊性 一个或多个传感器能确认同一目标或事件。 多传感器联合信息降低了目标或事件的不 确定性。 改善了识别性能：对目标的多种测量的有效融合，提高了探测的有效性。 ④改善了识别性能 改善了系统的可靠性：多传感器相互配合使用具有内在的冗余度。 ⑤改善了系统的可靠性 信息融合应用于故障诊断的起因有三个方面：一是多传感器形成了不同通道的信号； 二是同一信号形成了不同的特征信息； 三是不同诊断途径得出了有偏差的诊断结论。 融合 诊断的最终目标是综合利用各种信息提高诊断准确率。 由此可见， 利用多传感器信息融合

　　贝叶斯法(Bayes)是基于概率统计的推理方法。它以概率密度函数为基础，综合设备 的各种信息，来描述设备的运行状态，进行故障分类。具体步骤可以归纳如下： 1．先验概率假设 设备运行过程是一个随机过程， 各类故障出现的概率一般是可以估计的。 这种根据经 验知识对故障所做出的概率估计称为先验概率。记为 P(wi)，i=1，2….，n， P(w0) 表示 正常工作的概率。对一故障样本 X（由多传感器对被诊断对象测试而得） ，P（X/wi） ，表 示输入模式为 i 类故障 wi 的条件概率密度函数，其中 i=1，2….n， 。 2．后验概率计算 根据贝叶斯公式有：

　　②特征级融合 特征级融合属于中间层次， 它先对来自多传感器的原始信息进行特征提取， 然后对特 征信息进行综合分析和处理。以便作出正确的决策。其融合过程如图 6-2 所示。

　　近十几年来，多传感器信息融合技术（MSIF：Multi-Sensor Information Fusion） 获得了普遍的关注和广泛的应用， 融合一词几乎无限制地被许多领域所引用。 这些应用领 域主要有：机器人和智能仪器系统；战场任务和无人驾驶飞机；目标检测与跟踪；自动目 标识别；多源图像复合等。显然，信息融合是针对一个系统中使用多种传感器（多个或多 类）这一特定问题而展开的一种信息处理新的研究方向，因此，信息融合又称作多传感器 融合（MSF） 。根据国外研究成果和国内最近出版的一些专著，信息融合比较确切的定义可 以概括为： 利用计算机技术将来自多传感器或多源的信息和数据， 利用计算机技术将来自多传感器或多源的信息和数据，在一定准则下加以自 动分析﹑综合以完成所需要的决策和估计而进行的信息处理过程， 动分析﹑综合以完成所需要的决策和估计而进行的信息处理过程，以便得出更为准确可 信的结论。 信的结论。 信息融合的另一种普遍说法是数据融合， 但就信息和数据的内涵而论， 用信息融合一 词更广泛﹑更合理也更有概括性。一般说来，人们普遍认为，信息不仅包括了数据，而且 包括了信号和知识。

　　必一运动

　　1.模 1.模糊变换 模糊集的基本思想是把普通集合中的绝对隶属关系灵活化， 使元素对集合的隶属度从 原来只能取 0，1 值扩充到取[0，1]区间中的任一数值，因此很适合于用来对传感器信息 的不确定性进行描述和处理。 在应用多传感器信息进行融合时， 模糊集理论用隶属函数表 示各传感器信息的不确定性，再利用模糊变换进行数据处理。 设 A 为故障诊断系统可能决策的集合， 如被诊断的设备 （电子电路板） 故障元件集合； B 为传感器的集合（如电路元件的电压和温度等参数） 和 B 的关系矩阵 RA*B 中的元素μ 。A ji 表示由传感器 j 推断决策为 i 的可能性，X 表示各传感器判断的可信度，经过模糊变换 得到的 Y 是融合后各决策的可能性。 具体来说， 假设有 m 个传感器对被诊断系统进行测试， 而系统可能决策有 n 个，那么 A={y1/决策 1，y2/决策 2,…，yn/决策 n} (6-2) B={x1/传感器 1，x2/传感器 2，…，xm/传感器 m} (6-3) 传感器对各可能决策的判断用定义在 A 上的隶属度函数表示， 设传感器 j 对待诊断系 统的判断结果为： [μj1/决策 1，μj2/决策 2,…，μjn/决策 n] 其中 0≤μji≤1 （6-4） 即认为结果为决策 i 的可能性为μji，记为向量（μj1,μj2,…,μjn） 个传感器构成 ，m A×B 的关系矩阵

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　　1．信息融合的基本原理 多传感器信息融合是人类和其他生物系统普遍存在的一种基本功能， 人类具有将自身 的各种功能器官（眼﹑耳﹑鼻﹑四肢）所探测的信息（图像﹑声音﹑气味和触觉）与先验 知识进行综合的能力， 以便对他周围环境和正在发生的事件作出估计。 由于人类的感官有 不同的度量特征， 因而可以测出不同空间范围内发生的各种物理现象。 这一处理过程是复 杂的，也是自适应的，它将各种信息转换为对环境的有价值的解释。 多传感器信息融合是对人脑综合处理复杂问题的一种功能模拟。在多传感器系统中， 各种传感器提供的信息可能有不同的特征：时变的或非时变的，实时或非实时的，模糊的 或确定的，精确的或不完全的，可靠的或非可靠的，互补的或相互矛盾的。多传感器信息 融合的基本原理就像人脑综合处理信息的过程一样， 它充分利用多个传感器资源， 通过对 各种传感器及其观测信息的合理支配与使用， 将各种传感器在空间和时间上的互补与冗余 信息依据某种优化准则组合起来， 产生对观测环境的一致性解释和描述。 信息融合的目标 是基于各传感器分别观测信息， 通过对信息的优化组合导出更多的有效信息， 它的最终目 的是利用多传感器共同联合操作的优势，来提高整个传感器系统的有效性。 2．信息融合的级别 按照数据抽象的三个层次，目标识别的信息融合方法可以分为三级：数据级融合（也 称像素级融合）﹑特征级融合和决策级融合。 ①数据级融合 数据级融合是对来自同等量级的传感器原始数据直接进行融合， 是在各种传感器的原 始测试数据未经预处理之前就进行的综合与分析。 这是最低层次的融合。 这种融合的主要 优点是：能保持尽可能多的现场数据，提供其它融合层次所不能提供的细微信息。其局限 性是：所要处理的传感器数据量太大，故处理代价高，时间长，实时性差；这种融合是在 信息的最低层进行的， 传感器原始信息的不确定性﹑不安全性和不稳定性要求在融合时有 较高的纠错能力； 由于是原始数据直接关联， 故要求各传感器的信息要来自同类型或相同 量级的。 其融合过程如图 6-1 所示。 数据级信息融合主要用于多源图像复合﹑图像分析及 同类雷达波形的直接合成等。