1994年第 1期 现代 电子 总第 期 串联多传感器信息融合 弋 ’2／ (电子工业部第 54研究所 ，石家庄050081) 摘要 本文讨论了多传感器信息融台的串联形式和在两重假设下的信息融台算法及性能，分析了 串联形式舶特殊性。与并联形式进行了比较．提出了实现串联形式的步骤，并讨论了一种应用情 况- 关键询融台苎堕 主生壁 旦堡 隹 鼠 1 引言 多传感器信息融台在世界许多国家 已引起了越来越多的注意，美国、英 国等已把其应用 到许多方面，并取得了很大的成就 ．我国这方面的研究也已开始．应用于信息融合的理论有 许 多，其 中最常用也是最重要的主要有 Ba’ 方法、Sharer—Dempster方法及神经 网络方法 等 对于多传感器信息融合现研究最多的是并联多传感器信息融合，而对于 串联多传感器信 息融合的研究要少些。尽管串联多传感器信息融台是并联多传感器信息融合的一种特殊形 式，并可用并联多传感器信息融合的规则表示其中的一部分，但它也有其特殊性。可以说，串 联多传感器信息融合是两个传感器并联形式信息融合的多级连接。两种信息融合形式可分 别如图 1和图2所示 。由图可以看出，一般情况下两种形式 的性能是不一样 的，只有在特殊 条件下两种形式的性能才相同。本文仅研究多传感器信息融合的串联形式，分析其特殊性。 论 凰 1并联形式 xl 1 中 r喵论论 圈2 串联形式 在 以前的研究中，Chair和Varshn~y 利用 L—R 试验讨论了串联多传感器最优信息融 合问题，并得到了二重假设下并联多传感器信息融合极为简单的判断公式；Thomopoulos[~推 本文于 1994年 2月 8日收到． 一 16 一 导了融合中心使用N—P试验的最优决策规则；文献[3]讨论了许多情况的多传感器信息融合 问题，并讨论了两重假设条件下信息融合的性能． 2 两个传感器信息融合 从串联形式可以看出，串联多传感器信息融合结构是两个传感器并联信息融合的多彀组 合，故首先分析两个传感器信息融合问题． 一 2．1 融合规则 假设所考虑的两重假设为： Hn：表示 目标不存在； H ：表示 目标存在 。 假设传感器输出信息为 ， ，…，，共有n+1个传感器，其 中第 个传感器的信息表 示 ： r1_1，H。存在； 1+l，H，存在。 假设第k个信息融合中心的输 出为 r一 ，H 存在； 1li H，存在 。 ， 式 中，=l，2，… … ，n，串联形式的最终决策为u。 假设第 i个传感器的虚警概率和检铡概率分别为 P 和 PD，【其 中，-0，l，… … ， 第j 个信息融合 中心的虚警概率和检测概率分别为 和 ，j=I,B，… … ，n，则串联形式叠终决 策的虚警概率和检测概率就分别为P 和P 。串联形式中最典型的单级信息融合如匿3所 示 ． 图3 两个传惑器信息融台 利用 L—R试验 ，由文献 【l】口J得融合 中心 的规则为 ：(这时 ≠1) f+I 当nm+n，t+n一 一，O 1一j．其它 ) 式中 =f0口 J ， 当 ．J时 1如 一 时 聍J 一 17— f · 一 _J时 {如 uk _ j= -1 同理 ·信思融合 中心 I的规则也可表示 为 』，当 o 【一J，其它 式中 a= fb日 ·当 _J时 4Ⅱ= (6) 等 ，当一 时 即当 = 时．式 (5)和 (6)可分别由式 (1)、(3)和 (4)得到。 2．2 性能分析 由文献I3】可得信息融合中心 l的虚警概率为 = ∑ 兀6， O1 ， {岛 、 J 式 中 时 人 甏 其检测概率为 一 ∑ 兀c ao) ，霸 式中 ci附 ：P 一l奇 司『_理，信息融合中心 k的虚警概率为 = ∑6 ·d a2) +q + 一J 一0 一 l8 一 式中 f ，当 “ =J时 。i卜 ，当 ：一J时 5) 从上述分析可 以看出，在各观测值的性能和各个信息融合 中心规则都确定的情况 ，最 终信息融合 中心的性能就可以递推 出来。各个信息融合 中心的输 出取决于其前面前观测 值 。 3信息融合 中心规则的分析 在第 个信息融合 中心的规则中可 以看出，信息融合 中心规则仅 由参数 a，a，。 和 “ 决定，丽 a ，aIt和 a一随 和 “ 的性能不同，其值不同，即 由输入 的虚警概率和检 测概率决定 。 和 “H 的取值的组合有四种情况I(一1，1)，(一1，1)，(1，一1)和 (1，1)。当(， “)=(一1，一1)时，信息融合中心 的输出一定为 =一1，即判断为H 当(x 一)=(11) 时，信息融合 中心 的输 出一定为 “ 1，即判断为 H。在 (，“H)分别等于 (一1I)和 (1． 一 1)这两种情况时，信息融台中心 的输出要由其性能好坏来决定，可袭示成： 案．0 ㈣ L—J ， 其它 以及 。 苦 甓 。 L一} 其它 。 ， 式 (16)可写成 即 ： (1一P )P l 一 P(H1) 三二! [= !』 “ [ P(xk 一1lHo)P(u lH。) P(H1) 《l8) 同理式 (17)可写成 ! 主 婪12lk—l一一l／H,) iP(H (挎， P《x llH PtVk一一IfHo) PtH1) 从上述分析可 以看出 =1时有四种情况 (1)( ，“t一)=rJ。JJ 一 l9 一 2《){xk．uk =f1．i)．(1．一1) {3)( uk一1)=(i．1)lf—l1) (4)(xt．一1)=(1，1)l(1．一1) 一i．i) 相对应的检测概率分别为 fJ =Pm ·P ， (2) =P。k· 1+P (卜 1)=P。t f3) =P。t· +(卜Pk) · l= l 4『J =P ·磁 + ·(卜 ，)+r卜Pmj· J = P触+ 一P · j 同理， =一I时也有四种情况 ： (I)fx^ “一 =rJ．一JJ，r—J．J f—I，一JJ (2) (xk．Ht—1)一(一1．1)．(一1．一1) (3) 《xI．ut—1)：(1．一1)．t—1．一1) t4)(xIut一1)：t—1．一1) 相对应的虚警概率分别为 (J) = + 厂 · r2J =P (3) =P i (4)P 一P ·P i ‘ 4 与并联形式的 比较 一 一 蕾 (2o) 嘻 (21) 可以看出，融合中心的最终输 出与每个传感器的决策及性能有关，且从式 (2o)可知，其条件是 传感器辕出加权的线性组合．而从串联形式的融合中0的规则分析来看，信息融合 中心k的输 出仅与信息融合中心 —l的输出和 的值有直接的关系，且其性能指标有四种情况 的取值． 当其检测概率和虚警概率 的取值都是 一，和 中的一个 时，实 际上是或者只有u 起作用 一 20 — 者只有 起作用 ，即对于串联形式这时或者是 没有参人融合 ． 被过滤掉了，或者是也 可能xJ．…．x^一都没有参人融合， ．…，一梭过滤掉了。因而，串联形式和并联形式对于最终 信息融合的结论及系统指标都可能不一样，这取决于观测值性能。 5 实现步骤 串联形式是一级一级地实现，故按正向推理方式可由递推方法来完成。其步骤如下： (1)按式 (5)和式 (6)求出第一级信息融台中一c-的决策 “ (2) 求出第一级的虚警概率和检测概率； (3)按式 (1) (3)和 (4)求出第 k级信息融合中心的决策 “； f4)求出第 k级的虚警概率和检测概率； (5)判断是否已求出最后一级的决策 “及指标，若是则结束，若不是则 加 1后转入步骤 (3。 6举例 考虑三个传感器信息融台。假设传感器的指标分别为：(Poo，P =(0．9，0．05)，lDl，-) (0．85，0．1)及 (Pm，PF2)=(0．8，0．1)，且假设 P㈣ =P(H)=O．5。由串联形式可知当 (，。) (1，一1)时， 蚴{ +；一切÷ =蛔告x与等 = 切 0 则蜥=j。 当( ， )=(一l，1)时， 均 一切等 +鲁= × = c0 则 “，=一1。 于是可得第一级信息融合 中的指标为 P 一P∞=0．9， =P~W O,05 即这时 = ，且其指标等于 的指标． 对于第二级信息融合也是最终信息融合中心来说 ，当(“， =(1，一1)时， 蛔 +皤 一蚴瓮 x 。 一 21— 1。 2 当(“。 )=(一l1)时，也可得 lg2=一1． ， 故其信息融合后系统指标为 P =P∞=0．9 ， P =P =O．05 即 “= ，通过两级融合后，其性能就是传感器 的性能，其它两个传感器没有起任何作 用 ． 利用并联形式，按式 (20)可得，当 tx口．x1．x})=(1，1，1)．(11．一1)．(1．一1．1) 一1，1．1)耐 ， “ 1．信息融合 中心 的指标为 P =0．9×O．85×0．8+0．9XO．85×0．2+0．9×0．15×0．8+O．j×0．85×0．8 = n941 J’=0．05×0．1×0．J+0．05×0．J×0．9+0．05X0．9×0．1+0．95×0．J×0．J =0．019 可以看出，并联形式其信息融合 中心 的性能 比任何一个输人的传感器性能好。同样 ，并联形 式最终决策后的性能优于串联形式最终决策的性能，即这时并联形式优于串联形式。同时， 通过上述分析可以看 出，串联形式的性能最多也只能等于并联形式 的性能，即串联形式的性 能小于等于并联形式的性能。 7 应用

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